دانستنیهای ریاضی - پایگاه دانلود رایگان کتاب | دانلود کتاب

در طی بیش از دو هزار سال، قدری آشنایی با ریاضیات، از معلومات ضروری هر شخص با فرهنگی به شمار می آمده است. امروز موقعیت سنتی ریاضیات نیز در این امر مسئول اند تدریس ریاضی گاهی به سطح آموزشی بی محتوا برای حل مسأله تنزل کرده است. آموزشی که ممکن است توانایی شخص را در عملیات صوری افزایش دهد ولی او را به فهم واقعی ریاضیات یااستقلال فکری بیشتر رهنمون نمی سازد. تحقیقات ریاضی گرایشی افراطی به تخصصی شدن و تجرید یافته است.
کاربردهای ریاضیات و روابط آن با رشته های دیگر مورد غفلت قرار گرفته اند. اما این شرایط به هیچ وجه توجیه کننده سیاست کاهش بودجه برای ریاضیات نیست. بر عکس، کسانی که از ارزش رشته های نظری آگاه اند باید متقابلاً واکنش نشان دهنده و خواهند دارد. معلمان، محصلان و مردم تحصیلکرده  خواستار اصلاحات سازنده در این زمینه هستند نه تسلیم با کمترین مقاومت. 
هدف فهم واقعی ریاضیات به عنوان اندک موارد یکپارچه و پایه ای برای اندیشه و علمی است. انتشار کتابهای عالی در زمبنه زندگینامه و تاریخ و برخی نوشته های مهیج عامه فهم علاقه خفته مردم را بیدار ساخته اند. اما دانش را نمی توان فقط از راه غیر مستقیم به دست آورد. ریاضیات را نیم توان از طریق نوشته های سرگرم کننده و آسان به مردم فهماند. همان طور که اموختن موسیقی به کسانی که هرگز به طور عمیق به موسیقی گوش نکرده اند از طریق بهترین شرح و توصیفهای ژورنالیستی میسر نیست.
تماس عملی با محتوای ریاضیات زنده ضروری است. با این حال، از ریزه کاریهای فنی و مسیرهای فرعی باید اجتناب کرد. در عرصه ریاضیات باید همان قدر که از اتکا به مطالب پیش پا افتاده احتراز  می شود از جرم اندیشی خطرناکی که روشن سازی انگیزه یا هدف را مردود می شمارد و مانعی نا معقول در برابر تلاش صادقانه برای فهم موضوع است پرهیز گردد.
می توان از مبادی اولیه شروع به حرکت کرد و در مسیری مستقیم به سوی مواضعی مرتفع پیش رفت که درآنجا بتوان بر جوهره و نیروهای محرکه ریاضیات نوین اشراف یافت.
ریاضیات به ذهن نظم می بخشد و آدمی را به تفکر منطقی عادت می دهد و بی جهت نیست که می گویند: ریاضیات ورزش ذهن است. ریاضیات روش درست فکر کردن و استدلال است و علم ریاضیات بطور عمده متکی بر استدلال و استنتاج منطقی است. ریاضیات منحصر به شمردن و حساب کردن یا رسم  اشکال نیست. بلکه تمام مسائل روزمره که به کمک عبارتها و جمله ها بیان شده اند، الگویی از ریاضی در خود نهفته دارند بنابراین انسان امروزی در دنیای عددها زندگی می کنند. برای دادوستد، تجارتها، اندازه گیری و … از ریاضیات استفاده می کنند.
و خلاصه همه مردم در مشاغل گوناگون به نحوی از ریاضیات بهره می گیرند. ریاضیات در کشور ما سابقه طولانی دارد.
ریاضیدانان ایرانی با نام و با ارمی همچون: خیام، خوارزمی،  طوسی و بدزجانی، در انواع مختلف ریاضی از جمله: حساب – هندسه- جبر و مثلثات  و نجوم و آثار تحقیقات ابداعی را از خود به جای گذاشته اند.

برگی از خاطرات محقق و ریاضیدان جانباز جمشید واحدی:
فرزندان، بر خلاف تصور کسانی که ریشه ریاضی را از ریاضت به معنی سختی کشیدن می دانند بدانید که ریاضی ازریشه «روض» به وعنای ورزش ذهنی و نوعی لذت بردن است.
هنگامی که به دلیل قطع دست چپم در بیمارستان بستری بودم یکی از دوستانم به عیادتم امد و پرسید: آیا خداوند قادر است موجودی را خلق کند  که نتواند ان را از بین ببرد؟  به او یک دفتر ۱۰۰ برگ و یک نقاله دادم و از او خواستم تافردای آن روز برایم یک «مثلث قائم الزاویه متساوی اللاضلاع » رسم کند. ایشان فردای آن روز  نزدم آمد و گفت غیر ممکن است چنین مثلثی بتوان رسم کرد زیرا اگر زاویه ۹۰ درجه داشته باشد دیگر سه ضلع آن مساوی نخواهد بود و اگر سه ضلع آن مساوی باشد هر کدام از زوایا ۶۰ درجه خواهد شد و جمع این دو یعنی هم مثلث قائم الزاویه باشد و هم متساوی الاضلاع محال است.
به او گفتم: آیا شما چیزی غیر از این از من سوال کردید ، در سوال شما توانستن و نتوانستن هر دو با هم هستند و این جمع ضدین محال است. سپس  به ایشان گفتم در کف دست راست ما عدد ۱۸ و در دست چپ ما عدد ۸۱ تغریباً به وضوح آشکار است و اختلاف آنها ۶۳=۱۸-۸۱  خواهد بود که سن وفات حضرت رسول (ص) می باشد و هم می دانیم که پیامبر در ۴۰ سالگی به پیامبری مبعوث شد وقرآن طی ۲۳ سال بر ایشان نازل گردید. حال به سوره توحید توجه کن. همه حرکتهای حروف در بالا قرار دارند  ولی در کلمه (یلِد)در حرف (ل) حرکت در پایین قرار دارد. تعداد حروف سمت چپ حرف(ل) ۲۳ عدد و تعداد حروف سمت راست ان نیز ۲۳ عدد می باشد.
درقرآن آنجا که خداوند درباره افراق سخن می فرماید از کلمات ( کل فی فلک) استفاده شده است. که اگر حرف آنها را روی محیط یک دایره قرار دهیم از دو طرف ( کل فی فلک) خوانده می شود. آیا زیبا تر این می توان به مدار و دوران اشاره کرد و میبینید حتی خداوند هم ریاضیات را دوست دارد. ان را در کلامش به کار برده است.

دانستنیهای شیرین ریاضی:
آن وقتها من هم مثل بعضی ها از ریاضی متنفر بودم و ریاضی دانها را آدمهایی گوشه نشین و تنهایی می دانستم که چون حوصله فعالیت ندارند با عینک ته استکانیشان دائم سرشان در کتاب است تا با اعداد و ارقامی بی جان قانونی کشف کنند و قضیه ای بسازند.تا یک گرفتاری به گرفتاریهای ما دانش اموزان که مجبوریم قضیه های ساخته و پرداخته ایشان را حفظ کنیم اضافه کنند شاید ریشه این تنفر به سالهای قبل از دبستان برمی گشته که برادر بزرگم از سر لطف جمع و تفریق اعداد را به من یاد داد و من سالهای اول دبستان مجبور بودم در کلاسهای خشک و بی روح و خسته کننده ریاضی که هیچ چیز به جز جمع و تفریق دران مطرح نمی شد بنشینم بدون انکه مطلب جدیدی یاد بگیرم.
آنچه از آن سالها در خاطر دارم کلاسهای تاریک بود که نمی دانم چون درس ریاضی در ساعت اول تشکیل می شد هوا کاملاً روشن نشده بود یا هوا مثل دل من ابری بود. شاید هم هیچ کدام نبود . بله این تنفر من بود که همیشه کلاسهای ریاضی را تاریک می کرد. انگار هیچ کس ابتکاری، سوال نوی و حرف تازه ای نداشت.
اصلاً انگار ریاضیات جمع بود و تفریق. پرتقال فروش بود که گاهی جایش را با فروشنده کتاب و دفتر و مداد عوض می کرد.