آموزش مساحتها

اولین فعالیت این است که یک تلق را بر‎داریم و تعدای مربعهای یک سانت را با رنگهای متفاوت روی آن می‎چسبانیم .
سؤال از دانش‎آموز: چند مربع در اینجا بکار رفته است و از او می‎خواهیم ضلعهای مربع‎ها را بشمارد تعداد مربعهای بکار رفته ۴۹ عدد است .
دانش‎آموزان را به گروههای دو نفری و سه نفری تقسیم می‎کنیم و از هر کدام می‎خواهیم مربعی را رسم کنند. مثلاً تعدادی از آنها مربعهایی با ضلع ۳ سانتی‎متر و تعدادی با ضلع ۵ سانتیمتر رسم کنند و اگر بخواهند سر کلاس این مربعها را رسم کنند وقتگیر است می‎توانند از کاغذهای شطرنجی استفاده کنند. در واقع برای رسم مربعهای ۳ سانتی‎متری بهتر است کاغذهای شطرنجی را رنگ کنند و آن را تقسیم‎بندی کنند.
از دانش‎آموز سؤال می‎کنیم هر مربع چند تا از این مربعهای یک سانتی را می‎تواند پوشش بدهد. بعداز اینکه اینکار را چند بار تکرار کردند باید دریابند که اگر یک ضلع مربع را در خودش ضرب کنند، مساحت مربع بدست می‎آید .
همین فعالیت را می‎توانیم در مورد مستطیل انجام دهیم. تعداد مربعها را می‎گیرد. دانش‎آموز به تجربه در‎می‎یابد که اگر بخواهد مساحت مستطیل را بدست آورد باید طول را ضربدر عرض کند.
فعالیت بعدی این است که از دانش‎آموز می‎خواهیم پنج تا مربع به اندازه‎های ۲×2 به فرمهای مختلف در کنار هم قراردهد. اما باید به دو نکته توجه داشت.
مربعها را کنار هم قرار می‎دهیم ، اما نباید رأسهایشان با هم مماس باشد و باید از اضلاعشان با هم مماس باشند .
اشکال نباید طوری کنار هم قرار بگیرند که با چرخش شبیه هم بشوند. اگر دانش‏آموزی فکر کرد که دو تا شکل با هم فرق می‎کند ولی با هم متفاوت نیستند باید از دانش‎آموز بخواهیم که روی کاغذ شطرنجی مربع ۴×4 بکشند و اطراف آنها را ببرد. آنها را روی صفحه‎ای گردش بدهد تا ببینید دو تا شکلی که فکر می‎کرده از هم مجزا هستند؟
آیا با گردش مثل هم می‎شوند یا نه ؟
این مربعهایی را که کشیده بصورت ۱×1 خط کشی کند. حال از او می‎پرسیم مساحت هریک از شکلها چقدر است؟ می‎تواند با شمردن تعداد مربعها مساحت هر کدام از شکلها را بدست آورد و تجربه می‎کند که مساحتها با هم برابر است. اما محیط مربعها چطور ؟ چون گفتیم که کدام از شکلها ۴ سانت است . باید محیط هر کدام را بدست بیاورد . در پایان می‎بیند که محیط هر کدام متفاوت است .
محیط کدام یک از اشکال کمتر است؟ محیط کدام یک از اشکال از همه بیشتر است .
می‎توانیم از دانش‎آمورز سؤال کنیم که این اشکال را چگونه تا بزنیم،‌تا تبدیل شوند به یک مکعب در باز دانش‎آموز خود باید تجربه کند.
  فعالیت بعدیبدست آوردن مساحت متساوی‎الاضلاع است ؟
یک شکل متساوی‎الاضلاع داریم. از مساحتهای شکل قبلی استفاده می‎کنیم و یک مثلث را از آن برش می‎دهیم. شکل تبدیل می‎شود به یک مستطیل.
برای بدست آوردن مساحت مستطیل چه کاری باید انجام داد؟
طول را × عرض  می‎کنیم، مساحت مستطیل بدست می‎آید. طول در واقع همان قاعده متساوی‎الاضلاع است. و عرضش همان ارتفاع است. پس برای بدست آوردن مساحت متساوی‎الاضلاع کافی است قاعده ضربدر ارتفاع می‎کنیم.
برای تشکیل لوزی دو تا مستطیل رنگی را بهم می‎چسبانیم، یکبار از عرض تا می‎زنیم و یکبار از طول بعد نقاط را بهم وصل می‎کنیم . چهار نقطه بوجود آمده را به هم وصل می‎کنیم که چهار مثلث بدست می‎آید و این چهار مثلث را برش می‎زنیم . از دانش‎آموزان سؤال می‎کنیم که آیا این مثلثها با هم برابرند؟
دانش‎آموز می‎تواند مثلثها را روی هم قرار دهد تا بفهمد که آنها با هم برابر هستند یا نه. سپس لوزی را روی یک مقوا می‎چسبانیم . مثلثهای ایجاده شده را می‎چسبانیم. از دانش‎‎‎آموز سؤال می‎کنیم که مساحت لوزی به چه صورتی بدست می‎آید ؟
قطر بزرگ لوزی با چه چیزی برابر است؟ با طول مستطیل برابر است.
قطر کوچک لوزی با چه چیزی برابر است؟ با عرض مستطیل برابر است.
مساحت مستطیل چگونه بدست می‎آید ؟ طول × عرض پس مساحت لوزی می‎شود قطر بزرگ × قطر کوچک تقسیم بر۲ ،
پس مساحت لوزی نصف مساحت مستطیل است.
 
 قطر کوچک × قطربزرک
۲

 
نمایش زاویه‎ ها
 
اولین فعالیت در واقع نمایش زاویه‎ها توسط ابزار می‎باشد. معلم می‎تواند از ابزارهای ساده‎ای استفاده کند. من در اینجا دو تا دایره تهیه کرده‎ام که یکی از آنها بصورت کاغذی و دیگری بصورت مقوایی است.
دایره مقوائی را با نقاله اندازه‎گیری می‎کنیم و به دانش‎آموز نشان می‎دهیم . اگر دانش‎آموزان ابزار در اختیار داشته باشند می‎توانند انواع زاویه‎ها را با گردش آنها تجربه کنند و برای دانش‎آموزان تفهیم مطلب ساده‎تر است.
این دو طرح را توسط دکمه فشاری به هم وصل می‎کنیم، در هر قسمت شعاع دایره‎ها مشخص شده است. با گردش این دایره‎ها زاویه‎ای که مورد نظرمان است روی صفحه نمایش داده می‎شود.
فعالیتهایی که مربوط به قسمت زاویه‎هاست، یکنواخت است و در همین حد به دانش‎آموز ارائه می‎شود.
فعالیت بعدی،‌یک کاغذ یا یک مقوا آماده می‎کنیم و روی آن چند مثلث با دکمه وصل می‎کنیم . از دانش‎آموزان می‎خواهیم با گردش این شکلکها، زاویه‎های ۹۰ درجه، ۱۸۰ درجه یا ۳۶۰ درجه را تجربه کنند . البته اندازه‎هایی  که بدست می‎آورند تقریبی است.
از دانش‎آموز بخواهیم به زاویه ۸۰ درجه مثلث را بچرخاند و بعد از او بخواهیم مثلث را به زاویه ۱۸۰ درجه بچرخاند به همین ترتیب مثلث را می‎چرخانیم و زاویه‎ها را مشخص می‎کنیم.
می‎توانیم این فعالیت را با یک فعالیت هنری شروع کنیم. بدین صورت که از دانش‎آموز بخواهیم یک ماشین درست کند. ابتدا یک تکه کاغذ مستطیلی تهیه می‎کنیم و آن را به کاغذ می‎چسبانیم و دو دایره برای تایرهای آن قرار می‎دهیم . یک مثلث قائم‎الزاویه و یک مستطیل در بالای مستطیل در کنار هم می‎چسبانیم. شکل تبدیل به یک ماشین می‎شود.
در واقع از دانش‎آموز می‎پرسیم که این دایره شعاعهایش کدام هستند. یکبار دیگر خاصیت آن را از او بخواهیم . از دانش‎آموز بخواهیم که مثلث چه نوع مثلثی است و شکل ساخته شده را با دکمه‎ای وصل می‎کنیم.
از دانش‎آموز می‎خواهیم که اگر شکل را ۹۰ درجه بچرخد به چه صورت می‎شود و اگر ۱۸۰ درجه بچرخد به چه صورت می‎شود. به این ترتیب انواع و اقسام زاویه‎ها را با گرداندن این شکل تجربه می‎کنند. ضمن اینکه یک کارهنری را هم انجام داده است .
فعالیت بعدی، دو تا مثلث تهیه می‎کنیم و از دانش‎آموز می‎خواهیم که این مثلث‎ها را طوری تا بزند که زاویه‎هایشان در کنار هم قرار بگیرد.
از دانش‎آموز سؤال می‎کنیم این سه زاویه مجموعشان چند درجه می‎شود؟
چون روی یک خط قرار گرفته‎‎اند باید احساس کند که ۱۸۰ درجه است .و می‎تواند این کار را با نقاله انجام دهد تا به این نتیجه برسد.
فعالیت بعدی، حرکت بدنی است. معلم در وسط کلاس قرار می‎گیرد و از دانش‎آموز می‎خواهد که بدنش را به اندازه ۹۰ درجه بچرخاند و بعد از او می‎خواهیم بدنش را به اندازه ۱۸۰ درجه بچرخاند و به همین ترتیب ادامه می‎دهیم.