حركت ماوراي برنامه‌ريزي سنتي

چکیده
Visopt Shop Floor  یک سیستم زمان‌بندی برای حل مساتل برنامه‌ریزی پیچیده را ارائه می‌دهد، وجود برخی امکانات ویژه برنامه‌ریزی، این سیستم را از سیستم‌های برنامه‌ریزی متداول متمایز می‌کند. به ویژه که در طول زمان‌بندی برای رسیدن به هدف، فعالیتها، به صورت پویا برنامه‌ریزی می‌شوند. ما در این مقاله یکپارچه‌سازی برنامه‌ریزی و زمان بندی را به وسیله این سیستم را تشریح کرده و چگونگی دست یافتن به  این یکپارچگی را در سیستم برنامه‌ریزی کف کارگاهی ویسپوت را  شرح خواهیم داد.

۱٫مقدمه:
برنامه‌ریزی و زمان بندی دو مقوله نزدیک و بسیار وابسته می‌باشند و لی اغلب اوقات مسایل مربوط به این دو مقوله به صورت جداگانه و به تکنیکهای متفاوتی حل می شوند. وظیفه‌ی برنامه‌ریزی ایجاد فعالیت‌ها در جهت رسیدن به اهداف تولید می‌باشد در حالی که وظیفه زمان بندی اختصاص دادن فعالیت های ایجاد شده در برنامه‌ریزی به زمان و منابع در دسترس می‌باشد. اغلب که این دو مقوله درمسائل واقعی با یکدیگر ترکیب می‌شوند، و مسئله به این صورت حل می‌شود که ابتدا قسمت برنامه‌ریزی سیستم فعالیت‌‌ها را مشخص نموده سپس قسمت زمان‌بندی، زمان و منابع در دسترس را به این فعالیت‌ها اختصاص می‌دهد.همانطور که در قسمت(۲) بحث خواهیم کرد درصورتی که این قبیل مسائل برنامه‌ریزی حالت پیچیده‌تری به خود بگیرند، این دوگانگی و جدایی میان برنامه ریزی و زمان‌بندی زیاد مناسب نخواهد بود. در صورتی که تصمیمات برنامه‌ریز به شدت متاثر از تصمیات قسمت زمان‌بندی باشد( به طور مثال عفالیت‌های نصب و قطعات فرعی) پیشنهاد می‌کنیم از روش ما مبتنی بر حل مسائل در فصل مشترک برنامه‌ریزی و زمان‌بندی استفاده نمایید.
در قسمت (۶) شیوه یکپارچه‌سازی بین زمان‌بندی و برنامه ریزی را در سیستم برنامه‌ریزی تولید کف کارگاهی ویسپوت توضیح خواهیم داد. در ضمن امکانات منحصر به فرد این سیستم برنامه‌ریزی که به ما امکان می‌دهد در ماورای سیستم‌های برنامه ریزی تولید متداول و سنتی به حل مسائل برنامه‌ریزی تولید بپردازیم را شرح خواهیم داد.
این مقاله بر اساس روند زیر طراحی شده است: ابتدا مشخصات وخصوصیات مسئله را روشن خواهیم کرد. سپس به کمک یک مسئله‌ی محک ویژه که سیستم پیشنهادی ما توانایی حل کردن آن را دارد در صورتی که مابقی سیستم های موجود این توانایی را ندارند به بیان نتیجه‌گیری با استفاده از نتایج به‌ دست آمده از حل این مسئله و همچنین مسائل واقعی حل شده توسط این سیستم خواهیم پرداخت.

۲٫ مسئله
زمان بندی سنتی با مسئلۀ تخصیص دادن منابع و زمان در دسترس به فعالیت های شناخته شده سر و کار دارد . منابع نسبتاً ساده هستند  معمولاً ، منابع به وسیله یک ظرفیت محدود شده برای اجرای فعالیت ها شناخته می شوند. معمولا یکی از این دوحالت اتفاق می‌افتد: یا  یک منبع یکتا داریم ، این مسئله وقتی اتفاق می‌افتد که در زمان واحد تنها یک فعالیت می تواند انجام شود . از این نوع زمان بندی به عنوان زمان بندی افتراغی یاد می شود، در حالت دوم  منابع انباشته داریم  در این صورت به شرطی که تقدم و ترتیب  محدودیت ها رعایت شوند ، می توان تعداد بیشتری فعالیت را به صورت موازی در یک زمان انجام داد به این نوع زمان بندی ، زمان بندی تجمعی گفته می شود . تفاوت میان این دو نوع برنامه ریزی حائز اهمیت است زیرا یک منبع محدود شده  با استفاده از یک فیلتر قوی می‌تواند به عنوان یک یک منبع یکتا معرفی شود. با وجود گستردگی استفاده از منابع یکتا و تجمعی در ابزارهای زمان بندی سنتی ، هیچ کدام از ا ین ابزارها به توالی و ترازبندی فعالیت ها در منابع توجه نمی کنند . (این موضوع در بخش ۱-۲ توضیح داده خواهد شد) .
علاوه بر منابع ، قیود نیز تخصیص فعالیت ها را  با محدودیت مواجه می‌کنند . زمان بندی های سنتی تقدم قیود در بین فعالیت ها را معرفی کردند . معمولاً هر کجا که باید توالی فعالیت ها رعایت شود فعالیت ها و وظایف با هم، هم وابسته شده اند از این رو دربارۀ مدل های وظیفه محور صحبت خواهیم کرد .
زمان بندی کف کارگاهی ، یک مثال برای نشان دادن مسئله زمان بندی وظیفه محور می باشد .(۲/۹)
زمان بندی بر مبنای محدودیت ها (۲۰) به وسیله دادن تقدم دادن دلبخواهی به فعالیت ها بسیار شایع است ولی نیاز به تسلط به شناخت قبلی از فعالیت ها دارد.
در بخش های بعد نشان خواهیم داد که مسائل واقعی از آنچه که در مسائل ساده فوق الذکر یاد شد بسیار پیچده تر می باشند . به ویژه مثال هایی خواهیم زد که در آنها منابع با رفتارهای مرکب و پیچیده، از دسته بندی سنتی ( یکتا/تجمعی) فراتر هستند . همچنین نشان خواهیم داد چرا یک الگوی زمان بندی که در آن وظایف ثابت در نظر گرفته می‌شوند، مدلی درخور برای زمان‌بندی برخی از  فرآیندهای تولید نمی باشد . در قسمتی نیز به تشریح یک مثال که دربردارنده این ویژگی هاست خواهد بود .

۲٫۱٫ منابع پیچیده(مرکب)
منابع یکتا (ماشین) و تجمعی (انبار) مثالهایی نوعی از منابع هستند. ولی در برخی از محیط های تولید نظیر محیط های تولید صنعتی رفتار منابع کمی پیچیده تر و ترکیبی تر می باشند . خصوصاً ، توالی و انطباق فعالیت ها مهم هستند . در سیستم برنامه ریزی ویسپوت ، سیستم تولید دسته ای با یک فرآیند حمل و نقل ترکیبی را مدلسازی می کنیم .
 در روش تولید دسته‌ای فعالیت ها می توانند به صورت موازی انجام شوند ولی اگر دو فعالیت همپوشانی داشتند باید در زمان واحد شروع و در یک زمان پایان یابند . این همپوشانی تشکیل یک دسته‌ی تولید را می دهد. در این روش تولید علاوه بر محدودیت ظرفیت محدودیت سازگاری را نیز داریم به عبارت دیگر ، فعالیت هایی که از یک نوع می باشند و سازگاری دارند می توانند به صورت موازی انجام شوند . علاوه بر این برای تولید دسته می توانیم یک طرح حمل و نقل ترکیبی را مدلسازی کنیم. منابع ذکر شده در ایستگاه‌های مختلف مصرف می‌شوند و بین این ایستگاه‌ها حمل و نقل می‌شوند . در زمان واحد هر منبع می تواند دقیقاً در یک ایستگاه حضور داشته باشد و هر ایستگاه فقط می تواند بر اساس الگوی حمل و نقل تغییر را روی دسته‌ی تولید انجام دهد.
علاوه بر این ، تعداد دسته های در جریان در هر ایستگاه محدود است . اکنون مثال هایی را مطرح می کنیم که نشان می دهد چگونه الگوی حمل و نقل برای مدلسازی رفتار منابع واقعی استفاده می شود .
یک منبع ثابت را با دو روش تولید موازی و متوالی را بررسی می‌کنیم. برای تعداد دسته های موجود در  فرایند روش تولید سریال محدودیتی وجود ندارد در صورتی که در روش موازی فقط سه دسته محصول می توانند حضور داشته باشند . محدود شدن تعداد دسته ها در روش تولید موازی ناشی از تکنولوژی به کار رفته برای تولید است و برخی از محصولات فرعی تولید شده در حین تولید موازی ، موقتاً در کنار ماشین انبار می شوند . انبار موقت بعد از تولید سه دسته پر می شود و بدینگونه دسته بازیافت باید قبل از تولید ادامه یابد .
برای ساختن الگوی حمل و نقل ترکیبی ، می توان به لحظه‌ی ورود دسته تخلیه توجه کرد(دسته‌ی تخلیه آن دسته‌ای است که بعد از ورود آن دسته به ایستگاه کاری و انجام کار روی آن باید تمیزکاری ماشین آلات انجام می‌شودم و انباشته‌ی کنار هر ایستگاه باید تخلیه شود. به هر حال، تا زمانی که محصولات کنار ماشین انبار شده‌اند تمیزکاری انجام نخواهد شد. بعداً در مورد نقش دسته تخلیه در یک پاراگراف توضیح خواهیم داد .
الگوی حمل‌ونقل یاد شده در پاراگراف بالا می تواند به سادگی به وسیله یک گراف نمایش داده شود. که هر ایستگاه به وسیله تعداد بیشینه و کمینه تعداد دسته های موجود در این ایستگاهها شناسایی می شود .
 
شکل ۱٫ رفتار بسیاری از منابع را که می توان به وسیله استفاده از ایستگاههای با بیشینه و کمینه تعداد دسته ها در هر ایستگاه‌های کاری (داخل براکت) و استفاده از الگوی حمل و نقل بین ایستگاهها (سمت چپ) ، شرح داد. این الگوی حمل و نقل باید در تولید متوالی دسته‌ای دنبال شود .
الگوی حمل و نقل، برای مدلسازی منابع چارچوب یک کاری انعطاف پذیر را با استفاده از بیشینه و کمینه‌ی دسته‌ها در هر ایستگاه واقعی در اختیار قرار می دهد. برای مثال به ما کمک می‌کند که بفهمیم کارگران برای یادگیری طرز کار ماشین‌آلات به چهار دسته تولید نیاز دارند . به عبارت دیگر مدت زمان برای انجام کار روی این چهار دسته از دسته های بعدی بیشتر است . می توانیم ، ا با خصوصیات که ایستگاههای کاری از قبیل مدت و بازه های زمانی را  بر روی هر ایستگاه کاری برچسب‌گذاری کنیم، این ویژگی‌ها برای کلیه دسته هایی که به این ایستگاه‌های کاری وارد می‌شوند قابل استفاده هستند. از این رو کارگر می تواند به وسیله حمل و نقل یک دستگاه به دو دسته مبتدی و ورزیده دسته بندی شود .
 
شکل۲٫ حمل و نقل بین ایستگاههای کاری می تواند رفتار منابع را توضیح دهد . برای مثال بعد از یک تعداد از دسته‌ها وارد شده به دسته‌ها منابع یا محصولات تغییرات برگشت‌ناپذیری پیدا می‌کنند.
طرح حمل‌و‌نقل توضیح داده شده‌اند اجازه را که شمارش تعداد دسته‌ها برای هر ایستگاه را ارائه می دهد . به هر حال در موقعیت های زیادی هست که در آن کاربر نیاز به شمارش دسته های ایستگاه‌های مختلف را دارد . به عنوان مثال دسته تخلیه زمانی بعد از تعداد خاصی از دسته محصول وارد ایستگاههای کاری می شود.در سیستم کف کارگاهی ویسپوت یک شمارنده دسته ها را تعریف می‌کنیم که دسته های کل ایستگاه‌های کاری را می شمارد . این شمارش ترتیب‌دهی و توالی دسته ها را با محدودیت مواجه می کند .

 
شکل ۳٫ شمارندۀ دسته ها را در سراسر ایستگاههای کاری برای مدلسازی موقعیت ها از قبیل تخلیه اجباری بعد از هشت دسته محصول (سریال، موازی) را شمارش می کند .
زمان بندی مدل شرح داده شده در بالا به وسیله ابزارهای زمانبندی متداول سنتی سخت و تقریبا غیر ممکن است.اصلی‌‌ترین مشکل الگوی حمل و نقل  این است که شمارش بعضی  از دسته‌ها به وسیله شمارنده انجام نمی شود به این معنی که رفتار یک دسته در بین ایستگاه‌های کاری مستقل نمی‌باشد و منوط به مبقی دسته‌ها کاری می‌باشد.(۱۷و۲ ) از این رو دسته ها را می توان از قبل تعریف کرد  و این که ما دسته ها را در طول زمان بندی به صورت پویا برنامه‌ریزی کنیم بسیار آسان تر خواهد بود.و این یعنی همان یکپارچه سازی برنامه ریزی و زمان بندی که ما در قسمت (۳) پیشنهاد کردیم .

۲٫۲ وابستگی منابع
 در سیستم های زمان بندی متداول و سنتی روابط ایجاد شده بین فعالیت‌ها با توجه به  اولویت محدودیتها ایجاد می شود. این اولویت  بین محدودیت ها را می توان در جریان بین فعالیت ها مشاهده کرد. یک قلم ( آیتم) برای مورد استفاده قرار گرفتن در ایستگاه کاری بعدی ابتدا بایددر ایستگاه قبلی تولید شود. به هر حال، این اولویت بندی ساده بین روابط بین دسته‌ها برای مدل سازی بسیاری از مسائل واقعی کافی نیست.
هریک از اقلام قبل از اینکه مصرف شوند باید تولید شود بعضی مواقع فاصله زمانی بین اتمام تولید و شروع مصرف نباید خیلی طولانی شود . به علت اینکه دمای محصول برای مصرف در مرحله بعد باید پایین باشد بعد از تولید خنک کاری می شود . می توانیم این مسئله زمانی که روابط تقدمی ساده با محدودیت های بیشتری عوض می شوند .می توان با زمان بندی مبتنی بر محدودیت ها مدل سازی کرد .

بیشینه تأخیر < انجام تولید_شروع مصرف < کمینه تأخیر
مشکل زمانی به وجود می آید که ما می‌دانیم چه فعالیت هایی با استفاده از تقدم محدودیت های ذکر شده در بالا به هم ارتباط پیدا کرده‌اند مثلا زمانی که چند فرآیند مختلف برای تولید یک آیتم استفاده می شود این مشکل پدید می‌آید.
برای مثال فرض کنید محصول در یک سیستم با روش موازی تولید می‌شود در این سیستم دو ماشین که با هم  کار می‌کنند و حتمآ به یک کارگر نیاز داریم (شکل ۴ سمت چپ). دریک حالت دیگرهمان محصول در یک سیستم متوالی(سریال) که در آن محصول برای ساخت ابتدا به ماشین ۱ و سپس به ماشین ۲ می رود و در این سیستم به کارگر نیازی نیست (تصویر۴ سمت راست). ساختار فرایند و مسییر  تولید در دو مورد بالا متفاوت است، دسته های متفاوتی با روابط متفاوتی در آنها استفاده می شود. زمان بندی متداول نیاز به یک روند مشخص تولید مشخص دارد دارد که این روند باید قبل از شروع فرایند تولید تعیین شود. ما پیشنهاد می دهیم که زمانی که اطلاعات کافی راجع به دسته‌ها در دست است این تصمیم را به تعویق بیندازیم.

 
شکل ۴٫  در شرایط واقعی کارخانه یک به طور نمونه فرایند تولید یک محصول طی مسیرهای بیشتری انجام شود به این صورت که یا به وسیله یک سیستم تولید موازی دو ماشین در حال کار کردن است و یک کارگر نیاز است در یک ماشین اول آماده سازی و سپس در ماشین دوم تولید می شود.
مشکل دیگر در برنامه‌ریزی متداول سنتی مدلسازی روابط چند به چند برای دسته‌های تولید می‌باشد، به عبارت دیگر در ضمن وجود چندین تولید کننده برای یک دسته چندین مصرف کننده نیز وجود دارد و چندین چرخه وجود دارد.در یک چرخه ممکن است که چندین محصول فرعی وجود داشته باشد که این محصولات در مراحل بعدی مورد استفاده قرار بگیرند و در مدلسازی چرخه باید این محصولات را مد نظر قرار داد. زمان‌های setup قبل از اجرای چرخه قابل پیش بینی نیستند. اینکه قبل از طراحی ایستگاه‌های کاری چرخه را طراحی کنیم به نظر کار غیر ممکنی می‌آید.
برای دستیابی به موضوع بالا ما پیشنهاد می کنیم قبل از اینکه روابط تقدم بین منابع مشخص شود ، روابط تأمین کننده مشتری بین منابع مشخص شود. تقدم بین مشتری تأمین کننده به وسیله منابع تأمین کننده و منابع مشتری و ایستگاههای کاری شان و تأخیر بین اتمام تولید دسته ها تأمین کننده و شروع مصرف دسته ها مشخص می شود.از این رو یک دسته تأمین کننده می تواند به چند دسته مصرف کننده تبدیل شود و بالعکس .
روابط مشتری‌ـ‌تأمین کننده به صورت طبیعی به وسیله جریان تولید محصول در کارخانه مدلسازی می‌شود، می‌توان از این روابط به عنوان یک شاهد مثال برای تقدم محدودیت‌ها استفاده کرد که زمانی که دسته‌ها به ایستگاه‌های کاری فرستاده می‌شوند یک شکل پویا را در طول مدت زمان بندی به خود می گیرند. بخش ۴ را ببینید.

 شکل ۵ .یک مثال برای شرح فرآیند رابطه مشتری تأمین کنندگی توسط کاربریا استفاده رابط گرافیکی کاربر سیستم برنامه‌ریززی کف کارگاهی ویسپوت در شکل ۵ آمده است .

“وظایف” در یک نگاه اجمالی :
تمرکز سیستم کف کارگاهی ویسپوت روی مسائل، برای عبور از برنامه‌ریزی سنتی است . اجازه دهید تا میزان به طور خلاصه یک مسئله حل شده  توسط سیستم کف کارگاهی ویسپوت را با مثالی به شما ارائه دهیم . یک کارگاه کوچک با دو ماشین r1 (شکل ۳ ) و r2 (شکل ۱ ) و تولید یک محصول ساده را در نظر می‌گیریم. این ماشین ها هر کدام قادر به کارکردن در سیستم موازی یا سیستم سریال می باشند. شکل (۴) در روش موازی دسته منابع مورد استفاده دو ماشین به صورت موازی وارد ماشینها می‌شوند و یک کارگر نیزنیاز است یکی از محصولات پایانی از دسته خارج می شود و به اندازه یک دسته محصول زمان نیاز است تا کارگر با کار دستگاه آشنا شده (در پایین ببینید).

کارگر فقط در بازه های زمانی(۱۰۰و۰) و (۴۰و۳۰) و (۷۰و۶۰) در دسترس می باشد. زمان بندی برنامه ریزی تولید از زمان ۰ آغاز شده و به طریقی پیش می رود که در زمان ۲۰، ۵ قلم از محصول آماده باشد و در پایان در زمان۱۰۰ ، ۲۵ قلم محصول آماده باشد. همانطور که در مثال بالا می بینیم هدف سیستم برآورده کردن تولید مقدار دسته هایی است که تقاضای آن محصول را توسط خریدار پاسخ داده (برنامه‌ریزی) در ضمن اینکه منابع در دسترس برای تولید این دسته‌ها موجود باشد(زمان بندی). یک برنامه زمان برای یک دوره‌ی زمانی مشخص به کاربر واگذار می شود.

در روش متوالی (سریال) ماشین R1 ابتدا محصول را پیش پرداخت می کند.( ۲ واحد زمانی) و سپس عملیات تولید در ماشین r2 به پایان می رسد(۳ واحد زمان ) . در این جا هیچ تأخیری در انتقال از ماشین ۱ به ماشین ۲ وجود ندارد. حین تولید به روش موازی یک محصول فرعی تولید می شود این محصول فرعی می تواند در ماشین r2 تولید شود و ما برای تولید یک واحد از محصول نهایی به سه عدد از این محصول فرعی نیاز داریم .
تولید ۲ قطعه ۲ واحد زمان می گیرد و این تولید حتما باید بعد از تولید سه دسته به صورت موازی انجام شود. (شکل ۱ ). هر دو ماشین بعد از تولید هشت دسته یا زودتر نیاز به تمیز کاری دارند(شکل ۳ ). در ضمن تمیز کاری باید در دو ماشین به صورت همزمان پایان یابد. کارگر مورد استفاده برای روش موازی مبتدی است تولید چهار دسته کارگر از حالت مبتدی خارج کرده و با کار آشنا می‌کند. روش موازی برای کارگر مبتدی ۳ واحد زمان و برای کارگر ورزیده ۲ واحد زمان وقت می گیرد.
ما در این مقاله فقط راجع به امکان‌پذیری مسئله صحبت می کنیم ولی سیستمکف کارگاهی ویسپوت هزینه ها را نیز به بهترین وجه بهینه می کند. در برنامه ریزی‌های سنتی از برخی توابع هدف از قبیل محدود کننده‌ها ، تأخیر، زودکرد برای یقین کیفیت زمان بندی استفاده می کنند. حال که در محیط واقعی کیفیت زمان بندی همیشه غیر مشهود می باشد و به وسیله پرسنل کارخانه سنجیده می شود. در محیط گرافیکی کاربر خصوصیات مسئله از قبیل منابع در دسترس ، ایستگاههای کاری حمل و نقل برای مدلسازی کردن این معیارها ما از هزینه های الصاق کننده به دسته ها ، نقل و انتقالات ، روابط و … استفاده کرده ایم . مجموع هزینه ها راهنمای زمان بندی می باشد. برای مشاهده جزئیات به (۶) مراجعه نمایید.

۳٫ تکنولوژی
تکنولوژی زمان بندی سنتی یا بر پایه ی الگوریتم های خاص زمان بندی یا بر پایه ی طرح های عمومی از قبیل زمان بندی های بر مبنای محدودیت می باشند. اگر فعالیت ها مشخص وشناخته شده باشند برنامه‌ریزی بر اساس تامین وارضای محدودیت‌های مدل (CSP) انجام می‌شود. به هر حال حتی اگر تمام اجزای برنامه‌ریزی در دسترس باشند آن گاه دست پیدا کردن به یک برنامه ایستا به علت تغییر پذیر بودن مسیر برنامه در طول زمان اجرای بسیار مشکل است. در برخی از دیدگاهها در جهت مدل برنامه‌ریزی در جهت یک برنامه ریزی و ایستا به وسیله معرفی فعالیت های ساختگی تلاش می کنند . ولی این دیدگاه فقط زمانی کارمی کند که برنامه‌ریزی از نظر ساختاری تنوع و چند گانگی نداشته باشد.
در سیستم کف کارگاهی ویسپوت ، مسائل زمان بندی را جایی که انجام یک فعالیتی پیش‌نیاز انجام فعالیت‌های دیگر است بررسی و حل می‌کنیم . این در ضوابط (CSP) به آن معنا است که وجود بعضی از متغیرها و محدودیت‌ها وابسته به  مقدار دیگر متغیرها هستند یعنی برای به دست آوردن مقادیر یک متغیر باید مقدار متغیرهای دیگر را بدست آوریم . به هر حال محدودیت/ متغیر و زمانی که سیستم از مأموریت اصلی خود خارج می شود مثلا در زمان عملیات پیمایش معکوس میان داده‌ها پنهان می شوند.

۴٫ حل کننده
 : سیستم کف کارگاهی ویسپوت از دو بخش کاملآ مستقل تشکیل شده است . محیط مدلسازی گرافیکی کف کارگاهی و ماشین زمان بندی (شکل ۶ را نگاه کنید)
در محیط  گرافیکی کاربر خصوصیات مسئله از قبیل منابع در دسترس، ایستگاه‌های کاری، و خصوصیات حمل و نقل و روابط بین تأمین کنندگان و مصرف کنندگان و میزان تقاضا از هر کالا مشخص می شود. داده ها می تواند به صورت دستی وارد شوند یا اینکه به صورت خودکار از سیستم ERP  شرکت استخراج شوند. ماژول کف کارگاهی توضیحاتی در قالب یک فایل متنی ایجاد و به حل کننده یا solver می فرستد.
مدل کارخانه  factory modelشامل توضیحات کامل راجع به مسئله از قبیل منابع ، روابط ، تقاضای موجود در یک فرم قابل فهم برای کاربر می باشد. به این معنی که فرم می تواند به وسیله یک واژه پردازه دلخواه مورد جستجو ، تغییر و آماده سازی قرار گیرد . این فایل تنها ورودی موتور زمان بندی سیستم می‌باشد.
 موتور زمان بندی ( حل کننده ) ابتدا یک مدل از محدودیت ها با استفاده از اطلاعات بدست آمده از مدل کارخانه می سازد . بعد از این مرحله است که دنبال جواب بهینه می گردد . حل‌کننده (Solvor) دارای یک ساختار منطقی قیاسی است که اضافه کردن یک مقیاس جدید در قالب یک محدودیت جدید را ممکن می سازد .موتور زمان بندی نتایج حاصل را به صورت یک گانت چارت نمایش می دهد .
 
شکل ۶٫ رابط گرافیکی کاربر در سیستم ویسپوت از دو قسمت کاملا جدا تشکیل شده است موتور زمان بندی و محیط مدلسازی گرافیکی
۴٫۱٫ مدل محدودیت ها
 مدلهای متداول ایستای محدودیت به وسیله یک دسته از متغیرها و محدوده‌ی آنها و یک دسته از قیود ترکیبی از محدودیت ها ، معرفی می شدند. چنانکه در بخش ۳ شرح دادیم نیاز به رویکرد پویا تر در کامپیوتر به عنوان مثال قابلیت جستجو در محدودیت و متغیرها داریم . برخی رویکردهایی که ایستا هستند برای حل مشکلات ناشی از متغیر .محدودیت ها از متغیرهای مصنوعی و خنثی استفاده می شود متأسفانه این مدل ها ، مدل های قوی پیکری هستند که از دهندۀ حل مسائل ایستا نیز بر نمی‌آیند. با این حال برای از بین بردن تأخیر ناشی از محاسبات به وسیله CPU و واقعی کردن تصمیمات برنامه ریزی تا حد کمی از این متغیرهای مصنوعی استفاده کرده‌ایم. مدل محدودیت ها در حلال (solver) ویسپوت یک قسمت از  سیم کددهی برای شناخت متغیرها و محدودیت ها می باشند. ایده اصلی از موضوعاتی از قبیل سفارشات مشتری وزمان در دسترس گرفته می‌شود، روابط را از سفارشات به منابع ایجاد می‌کنیم. زمانی که یک تأمین کننده واقعی یافت می‌شوند ما باید برای این تامین کننده نیز تامین کنندگانی را پیدا کنیم ما تمامی اعضای این زنجیره تامین را همراه روابط بین آنها را برای تکمیل مدل محدودیت‌ها پیدا می‌کنیم.
به همراه این موضوعات محدودیت‌های وابسته نیز به مدل معرفی می‌شوند می‌توانیم از تعدد محدودیت‌ها استفاده لازم را ببریم. اجازه دهید در مورد محدودیت‌ها و متغیرهایی که از آنها استفاده می‌کنیم توضیحات بیشتری دهیم.
معرفی مجدد فضای سیستم 
در مقابل بسیاری از سیستم‌های زمان‌بندی متداول که یک مدل وظیفه محور از مسئله می‌سازند، ما تصمیم گرفتیم که از یک مدل منبع محور برای حل مسائل زمان بندی استفاده نماییم دلیل این کار این است که استفاده از این مدل منبع محور مدلسازی الگوی حمل و نقل را به مراتب ساده‌تر می‌کند به این معنی که دسته های تولیدی قبل از این که به ایستگاه‌های کاری برسند در منابع و انبارهای مخصوص خود بسر می‌برند. به طور حتم تعداد دسته های موجود درآغاز فرآیند را نمی‌دانیم خمین‌طور که ما از یک زنجیره خالی ازموقعیت‌ها را برای نمایش زمان اختصاص یافته برای انجام فعالیت‌ها روی هر یک از منابع  استفاده می‌کنیم. در مقابل موقعیت‌های به کار رفته درنرم‌افزارهای موجود ممکن است از نظر زمانی متفاوت باشد.
 
شکل ۷٫ الگوی حمل و نقل(بالا سمت چپ) با استفاده از شماره‌های سریال مدلسازی شده‌ است و حمل و نقل محدودیت‌های خاث در بالای جدول حمل ونقل آورده شده‌ است.

نتایج
  سیستم برنامه ریزی کف کارگاهی ویسپوت یک ابزار زمان بندی نوشته شده به زبان برنامه نویسی sics است . این سیستم در تعداد زیادی از پروژه های یک شرکت بزرگ تجاری در اروپا تست شده است . تا کنون هیچ سیستم زمان بندی معرفی نشده بود که بتواند مسائل موجود در این مقاله را برای ما حل کند. در ضمن اینکه ما نمی توانیم راه حل های خودمان را با سیستم های زمان بندی موجود مقایسه کنیم . از قبیل سفارشات مشتری . اغلب روابط را از سفارشات به منابع ایجاد می کنیم . در این قسمت ما راه حلهای ارائه شده توسط این سیستم را شرح خواهیم داد. واین نتایج را درقالب مدلهای واقعی ارائه خواهیم کرد. مسئله بخش ۴-۳ دو برنامه‌ریزی نیاز داشد تصمیم گیری راجع به اینکه چند دسته تولید نیاز مشتری را برآورده می‌کند و همچنین تصمیم گیری راجع به زمان بندی تولید. به عبارت دیگر تخصیص منابع در دسترس به دسته‌های مورد نیاز برای تولید. یاد‌آور می‌شویم که سه راه متفاوت برای تولید محصول نهایی وجود درد تولید موازی، متوالی، و یا تولید چرخه ای. در ضمن اینکه بعد از عملیات روی تعداد مشخص از دسته‌ها باید عملیات تمییزکاری روی دستگاه‌ها و ایستگاه‌های کاری انجام شود. در آخر اینکه یک کارگر وجود دارد که فقط در تولید موازی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
 
تصویر ۹ . گانت چارت برنامه برای مسئله بخش ۲-۳ است . در اینجا ناهماهنگی‌هایی در زمانهای تمیزکاری دیده می‌شود.
ما به همراه این موضوعات محدودیت های وابسته هم فرستاده می شود. می توانیم از تعدد محدودیت ها استفاده لازم را ببریم . اجازه دهید در مورد محدودیت ها و متغیرهایی که از آنها استفاده می کنیم توضیحات بیشتری بدهیم .

 تصویر ۹ . گانت چارت برنامه برای مسئله بخش ۲-۳ است .
برای اینکه میزان پیچیدگی مسائل واقعی خلاصه ای از یک مسئله واقعی حل شده توسط سیستم ویسپوت را آماده کرده ایم .این مسئله به مبنای خطوط تولید واقعی انجام شده است . جدول۱ نمایشگر اندازه و زمانهای اجرای به دست آمده از راه حل می باشد . برای هر مدل تعداد منابع موجود ، تعداد کل ایستگاههای کاری، تعداد اقلام محصول و مدت زمان دوره زمان بندی آورده شده است . مدت زمان بندی تقریبآ با اندازه کل متغیرهای زمانی برابر است که این توان زمان بندی را نشان می دهد. جواب بهینه به وسیله زمان اجرا و اندازه جواب توصیف می شود و در تعداد دسته ها و تعداد روابط خلاصه می شود.
جدول ۱ مدل و اندازه جواب برای مسئله محک زمان اجرا در واحد ثانیه در یک سیستم p6 قابل حمل در نظر گرفته شده . در این قسمت ، راه حل های ارائه شده توسط این سیستم را شرح خواهیم داد. و این نتایج را در قالب مدل های واقعی ارائه خواهیم داد. مسئله بخش ۴-۳ دو برنامه ریزی نیاز داشت : تصمیم گیری راجع به اینکه چنددسته تولید نیاز مشتری را بر آورده می کند و زمان بندی تولید به عبارت دیگر تخصیص منابع در دسترس به دسته ها مورد نیاز یادآور می شویم که سه راه متفاوت برای تولید محصول نهای وجوددارد و تولید موازی ، سریال ، بازگشتی به هر حال در این یک الگوی حمل و نقل پیچیده برای ورود و خروج مواد از ایستگاههای کاری وجوددارد . در ضمن اینکه بعد از تعداد مشخصی از دسته ها باید عملیات تمیز کاری روی دستگاهها انجام شود. در آخر یک کارگر وجود دارد که در مدت زمان تولید موازی موثر است .شکل ۹گانت چارت برای برنامه که توسط سیستم ویسپوت ارائه شده را نمایش می دهد.
می توان مشاهده کرد که این برنامه زمانی تمامی تولیدات تحت پوشش قرارداده را طی کرده . همچنین وقتی که کارگر ورزیده شده مدت زمان تولید موازی کاهش یافته است.برای سنجش تبحر در زمان بندی در حدود ۲ دسته موجود می باشد که تمام این دسته ها از بیش معلوم بوده اند . همانطور که در جدول ۲ نمایش داده شده است تعداد دسته ها می تواند از ۱۰۰ تا ۱۰۰۰ نیز افزایش یابد . به هر حال زمانی که تعداد دسته های تولید افزایش می یابد حافظه مورد نیاز دستگاه نیز افزایش می یابد.

 
کلیه دسته های منابع در طول زمان حل مسئله به فعالیتها و زمان در دسترس تخصیص داده
می شوند. به هر حال ما یک مسئله محدود شده و به وسیله زمان را به صورت پایه‌ای حل کردیم . سیستم پیشنهادی ما می تواند مسائل به مراتب پیچیده تری نسبت به سیستم های سنتی را حل کند.