مشهور - صفحه 2 از 2 - پایگاه دانلود رایگان کتاب | دانلود کتاب

کسی که هندسه نمی‎داند از این در داخل نشود،
کتیبه سر در روی آکادمی افلاطون
بیشتر مردم نمی‎دانند که در حدود یک سده و نیم پیش انقلابی در زمینه هندسه روی داد که از لحاظ علمی به عمق انقلاب کوپرنیکی در نجوم، و از جنبه نتایج فسلفی به اهمیت نگره تکامل داروین بود. کاکستر ، هندسه‎دان کانادایی می‎نویسد: «تأثیر کشف هندسه هذلولوی در تصوری که از حقیقت و واقعیت داریم آنچنان عمیق بوده است که بدشواری می‎توانیم تصور کنیم که امکان وجود هندسه‎ای غیر از هندسه اقلیدسی تا چه اندازه در سال ۱۸۲۰ تکان دهنده جلوه‎ کرده است.» اما همه ما امورزه نام هندسه فضا – زمان نگره نسبیت اینشتاین را شنیده‎ایم. «در واقع، هندسته پیوستار  فضا – زمان به حدی به هندسه تا اقلیدسی وابسته است که آگاهی از این هندسه‎ها شرط لازم برای درک کامل جهانشناسی نسبیت است.»
هندسه اقلیدسی، همان هندسه‎ای که شما در دبیرستان خوانده‎اید، هندسه‎ای است که بیشتر برای تجسم جهان مادی به کار می‎بریم. این هندسه از کتابی به نام اصول  به دست ما رسیده که توسط اقلیدس، ریاضیدان یونانی، در حدود ۳۰۰ سال پیش از میلاد مسیح نگاشته شده است. تصوری که ما براساس این هندسه از جهان مادی پیدا کرده‎ایم تا حد زیادی به توسط آیزک نیوتن در اواخر سده هفدهم ترسیم شده است.
هندسه‎هایی که اقلیدسی نیستند از مطالعه عمیقتر موضوع توازی در هندسه اقلیدسی پیدا شده‎اند. دو نیمخط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار زیر در نظر بگیرید:

در هندسه اقلیدسی فاصله (عمودی) بین دو نیمخط هنگامی که به سمت راست حرکت می‎کنیم همواره مساوی فاصله P تا Q باقی می‎ماند؛ ولی در اوایل سده نوزدهم دو هندسه دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسه هذلولوی (از کلمه یونانی هیپربالئین به معنی «افزایش یافتن») که در آن فاصله میان نیمخطها افزایش می‎یابد، دیگری هندسه بیضوی  (از کلمه یونانی الیپن «کوتاه شدن») که در آن این فاصله رفته رفته کم می‎‏شود و سرانجام نیمخطها همدیگر را می‎برند. این هندسه‎های نااقلیدسی بعدها به توسط ک.ف. گاوس و گ.ف.ب. ریمان در قالب هندسه کلیتری بسط داده شدند (همین هندسه کلیتر است که در نگره نسبیت عام اینشتاین مورد استفاده قرار گرفته است ).
در این کتاب ما به هندسه‎های هذلولوی و اقلیدسی خواهیم پرداخت. هندسه هذلولوی تنها به تغییر یکی از اصول اقلیدس نیاز دارد، و می‎تواند به همان آسانی هندسه دبیرستانی فهیمده شود. از سوی دیگر، هندسه بیضوی شامل مفهوم توپولوژیک تازه «سوناپذیری» است، زیرا همه نقاط صفحه بیضوی که بر روی یک خط نیستند در یک طرف آن خط قرار داردند. از این هندسه نمی‎شود به همان سهولت هندسه اقلیدسی صبحت کرد، زیرا به بسط قبلی هندسه تصویری نیاز دارد. بنابراین بحث در باره هندسه بیضوی را در یک ضمیمه کوتاهی انحام داده‎ام. (اشتباه نشود! منظو ما این نیست که ارزش هندسه بیضوی کمتر از ارزش هندسه‌هذلولوی است.) فهم هندسه ریمانی مستلزم درک کامل محاسبات دیفرانسیل و انتگرال، و لذا بیرون از ظرفیت این کتاب است (در ضمیمه «ب» مختصری راجع به آن بحض شده است).
فصل اول با تاریخچه مختصری در باب هندسه در دوران قدیم آغاز می‎شود، و به بیان اهمیت بسط روش بنداشتی  توسط یونانیان ادامه می‎یابد. همچنین پنج اصل موضوع اقلیدس معرفی و به تلاش لژاندر برای اثبات اصل موضوع پنجم ختم می‎شود. برای پیدا کردن نقص برهان لژاندر (و برهانهای دیگر)، لازم است که مبانی هندسه دو باره دقیقاً مورد بررسی قرار گیرد. ولی، پیش از آنکه بتوانیم اساساً هندسه‎ای بنا کنیم، باید به بعضی از اصول بنیادی منطق آگاهی داشته باشیم. این اصول در فصل دوم به گونه‎ای غیر رسمی دوباره بررسی شده‎اند. در این فصل عناصر مشکله یک برهان دقیق را از نظر می‎گذرانیم و بویژه به روش اثبات نامستقیم یا برهان خلف تکیه می‎کنیم. فصل دوم به مفهوم بسیار مهم الگو  برای یک دستگاه بنداشت ختم می‎شود، که با الگوهای متناهی از بنداشتهای وقوع نقاط و خطوط در هندسه نشان داده شده‎اند.
فصل سوم با بحثی از برخی نقایص در نحوه ارائه هندسه به توسط اقلیدس آغاز شده، و این نقایص با ارائه کامل بنداشتهای داوید هیلبرت (با اندکی تغییر) و نتایج اولیه آنها برطرف شده‎اند. ممکن است هنگام اثبات نتایجی که خودبخود بدیهی به نظر می‎رسند بی‎حوصله شوید. اما، هرگاه بخواهید با اطمینان در فضای نااقلیدسی کشتی برانید باید به این کار اساسی تن درهید.
مطالعه نتایج بنداشتهای هیلبرت، جز اصول نوازی، در فصل چهارم ادامه یافته است.
موضوع این مطالعه هندسه نتاری نامیده شده است. بعضی از قضیه‎های اقلیدس (مثل قضیه زاویه خارجی) را که شما با آنها آشنایی دارید، با روشی غی از روشهایی که به توسط اقلیدس به کار رفته‎اند اثبات خواهیم کرد. این تغییر به علت شکافهای منطقی موجود در استدلالاهای اقلیدس لازم بوده است؛ همچنین برخی قضایا را که اقلیدس نمی‎توانسته است بر آنها واقف باشد (مانند قضیه‌ساکری – لژاندر) ثابت خواهیم کرد.
به اتکای پایه‎های محکمی که در فصول مقدم بر فصل پنجم گذاشته شده‎اند، آمادگی خواهیم داشت که در فصل پنجم چند تلاش مهم را که برای اثبات اصل توازی صورت گرفته‎اند مورد تجزیه و تحلیل قرار دهیم (در تمرینات مجال خواهید داشت که نقایصی را در تلاشهای دیگر پیدا کنید). بر اثر این مطالعات، شیوه تفکر اقلیدسی شما چنان تکان می‎خورد که در فصل ششم می‎توانیم «دنیا شگرف تازه»‎ای را کشف کنیم، دنیایی را که در آن مثلثها مجموع زوایای «نادرست» دارند، مستطیل وجود ندارد، خطوط موازی ممکن است واگرا و یا به طور مجانبی همگرا باشند. در ضمن این کار داستان هیجان‎انگیز تاریخی اکتشاف تقریباً همزمان هندسه هذلولوی توسط گاوس، بویوئی و لوباچفسکی، در اوایل سده نوزدهم، را ورق خواهیم زد.
این هندسه با اینکه ناآشناست، به همان سازگاری هندسه اقلیدسی است. این نکته را در فصل هفتم هنگام بررسی سه الگوی اقلیدسی که در تجسم هندسه هذلولوی نیز ما را یاری می‎کند اثبات خواهیم کرد. الگوهای پوانکاره این برتری را دارند که در آنها زوایا به روش اقلیدسی اندازه گرفته می‎شوند؛ برتری الگوی بلترامی – کلاین در نمایش خطوط توس پاره‎خطهای اقلیدسی است. همچنین در فصل هفتم از مطالبی از هندسه اقلیدسی بحث خواهیم کرد که در کتابهای دبیرستانی ذکری از آنها نشده است.
سرانجام،‌فصل هشتم به طریقی کلی برخی از استلزامهای فلسفی هندسه‎های نااقلیدسی را دربر می‎گیرد. عرضه مطالب تعمداً به گونه‎ای جدلی صورت گرفته است و منظور از مقاله‎های انشایی برانگیختن خواننده و تشویق او به تفکر و مطالعه بیشتر است.
بسیار مهم است که شما همه تمرینات را حل کنید، زیرا که نتایج تازه در ضمن تمرینات بسط داده شده و سپس در فصول بعدی مورد استفاده قرار گرفته‎اند. با حل همه تمرینات، ممکن است شما هم به جایی برسید که از هندسه به اندازه من لذت ببرید.

هندسه اقلیدس
اصل توازی… در دوران کهن حل نهایی مسئله‎ای بود که بایستی ریاضیات یونان را زمانی دراز پیش از اقلیدس به خود مشغول داشته باشد.
هانس فروید نتهال
منشأ هندسه
واژه «ژئومتری» از دو واژه یونانی؛ ژئو، به معنی زمین، و متراین، به معنی اندازه‎گیری آمده است؛ هندسه در اصل علم اندازه‎گیری زمین بوده است. هرودت، مورخ یونانی (سده پنجم قبل از میلاد)، پیدایش هندسه را به مساحان مصری نسبت می‎دهد. ولی تمدنهای کهن دیگر (بابلی، هندی، چینی) هم اطلاعات هندسی زیاد داشته‎اند.
هندسه پیشینیان در واقع گرد‎اوری از روشهای «قاعده سرانگشتی» بود که از راه آزمایش. بررسی شباهتها، حدسها و شهودهای اتفافی، دست یافتن به آنها میسر شده بود. خلاصه، هندسه موضوعی تجربی بود که جوابهای تقریبی آن معمولاً برای مقاصد عملی کافی بودند. بابلیهای ۲۰۰۰ تا ۱۶۰۰ سال پیش از میلاد مسیح محیط دایره را ۳ برابر قطرش می‎گرفتند. یعنی  را مساوی ۳ اختیار می‎کردند. این همان مقداری است که ویتروویوس  معمار رومی به آن داده بود و در نوشته‎های چینی همان مقدار پیدا شده است. حتی یهودیان باستانی این مقدار را مقدس می‎شمردند و می‎پنداشتند که کتاب مقدس آن ار تثبیت کرده است (کتاب اول پادشاهان، باب هفتم، آیه بیست و سوم) و تلاش خاخام نهه میا  برای تبدیل   به ۷/۲۲ به نتیجه نرسیده بود. مصریان سال ۱۸۰۰ پیش از میلاد، طبق پاپیروس رایند  مقداری تقریبی   را چنین می‎گرفته‎‏اند:
 
حدسهای مصریان در پاره‎ای از موارد درست و در پاره‎ای دیگر نادرست بودند. یکی از کارهای برجسته آنان پیدا کردن دستور صحیح برای حجم هرم ناقص مربع القاعده بوده است. از سوی دیگر، چنین می‎‏پنداشتند که دستوری که برای مساحت مستطیل صحیح است برای هر چهار ضلعی نامشخص نیز می‎تواند صحیح باشد. هندسه مصری به معنی یونانی کلمه علم نبود، بلکه صرفاً انبانی بود پر از قواعد محاسبه، بی‎هیچ موجبی یا توجیهی.
بابلیان در حساب و جبر خیلی از مصریان پیشرفته‎تر بودند. وانگهی، قضیه فیثاغورس را – که در هر مثلث قائم الزاویه مربع طول وتر مساوی با مجموع مربعات طولهای دو ضلع دیگر است – خیلی پیش از آنکه فیثاغورس به دنیا بیاید می‎دانستند. تحقیات اخیر اتونویگه باوئر  تأثیر جبر بابلیان بر ریاضیات یونانی را که قبلاً نادانسته بود مکشوف ساخته است.
ولی یونانیان. و پیش از همه طالس ملطی،  اصرار می‎ورزیدند که احکام هندسی باید از راه استدلال قیاسی ثابت شوند نه از راه آزمایش و خطا. طالس با محاسبات قسمتی درست و قسمتی نادرست که از ریاضیات بابلی و مصری در دست بود آشنایی داشت. وی ضمن کوشش برای تمیز نتایج درست از نادرست، نخستین هندسه منطقی را بنیاد نهاد. (طالس به سبب پیشگویی خورشیدگرفتگی سال ۵۸۵ پیش از میلاد نیز مشهور است). استخراج منظم قضایا از راه اثبات، از مشخصات ریاضیات یونانی و کاملا تازه بوده است.
نظام بخشی و تابع اصول سازی که با طالس آغاز شده بود، مدت دو سده توسط فیثاغورش و شاگردانش ادامه یافت. معاصران فیثاغورش در او به دیده پیامبری دینی می‎نگریستند. او به ابدیت روح و تناسخ معتقد بود. او از پیروان خود یک «جمعیت برادری» تشکیل داد که آداب تهذیب و تزکیه‎ای خاص خود داشت، و پیرو عقاید گیاهخواری و اشتراک اموال بود. تمایز فیثاغورسیان از دیگر گروههای مذهبی در این بود که آنان اعتلای روح و یگانگی با خدا را از راه مطالعه موسیقی و ریاضی میسر می‎دانستند. در موسیقی، فیثاغورس نسبتهای صحیح فواصل هارمونیک را حساب کرد. در ریاضیات، خواص مرموز و شگفت‎انگیز اعداد را تعلیم می‎داد. کتاب هفتم اصول اقلیدس که کتابی در باره نگره اعداد است، در مکتب او آموخته می‎شد.
زمانی که فیثاغورسیان طولهای کنگ، نظیر   را کشف کردند به سختی یکی خوردند (فصل دوم صفحات ۳۴-۳۵). در ‎آغاز کوشیدند که این کشف را پوشیده نگاه دارند. پروکلوس  مورخ می‎نویسد: «هم می‎دانیم مردی که نخستین بار نگره اعداد کنگ را آشکار ساخت هنگام غرق یک کشتی از میان رفت، تا چیزی که بیان نشدندی و تصور ناپذیر است برای همیشه پوشیده بماند». از آنجایی که فیثاغورسیان   را عدد نمی‎شمردند، جبر خود را به صورت هندسی درآوردند تا بتوانند   و طولهای کنگ دیگر را به توسط پاره خط (مثلاً   را با قطر مربعی به ضلع واحد) نشان دهند.
پی‎ریزی منظم هندسه مسطحه توسط مکتب فیثاغورش را بقراط ریاضیدان (با طبیبی به همین نام خلط نشود) در حدود سال ۴۰۰ پیش از میلاد مسیح در کتاب اصول سروصورتی داد. با اینکه این کتاب گم شده است، می‎توانیم با اطمینان خاطر بگوییم که قسمت اعظم کتابهای اول تا چهارم اصول اقلیدس را، که یک سده بعد منتشر شده، دربرداشته است. فیثاغورسیان هرگز قادر نبودند نگره تناسبهایی را که بر طولهای کنگ نیز جاری باشد بسط دهند. این کار بعداً توسط ائودوکسوس،  که نگر‎ه‎اش در کتاب پنجم اصول اقلیدس گنجانیده شده است، انجام گرفت.
سده چهارم پیش از میلاد مسیح ناظر شکوفایی آکادمی علوم و فلسفه افلاطون (که در حدود سال ۳۸۷ پیش از میلاد بنیاد نهاده شد) بود. افلاطون در کتاب جمهوری می‎نویسد: «مطالعه ریاضیات دستگاهی ذهنی را توسعه می‎دهد و به کار می‎اندازد که ارزش آن از هزار چشم بیشتر است، زیرا که درک حقیقت فقط از راه ریاضی میسر است». افلاطون می‎آموخت که جهان اندیشه مهمتر از جهان مادی حواس است. زیرا که این جهان سایه جهان اولی است. جهان مادی غاری است ناروشن که بر روی دیوارهای آن تنها سایه‎های جهان واقعی خارج را که به نور خورشید روشن شده است، می‎بینیم. خطاهای حواس باید از راه تمرکز فکر اصلاح شوند، که خود این تمرکز از راه مطالعه ریاضیات بهتر میسر می‎‏شود. روش سقراطی محاوره اصولا روش اثبات نامستقیم است، که با آن نشان داده می‎شود که حکم زمانی نادرست است که به تناقضی منجر شود. افلاطون کراراً اثبات کنگ بودن طول قطر مربعی به اضلاع واحد را به عنوان مثالی برای یک روش اثبات نامستقیم (()برهان خلف، فصل دوم، صفحات ۲۳-۳۵) آورده است. نکته اینجاست که این کنگ بودن طول هرگز نمی‎توانسته از راه‎ اندازه‎گیریهای عینی، که همیشه متضمن یک حاشیه کوچک تجربی خطاست، کشف شود.
اقلیدس شاگر مکتب افلاطون بود. در حدود ۳۰۰ سال پیش از میلاد روش قاطع هندسه‌ یونانی و نگره اعداد را در اصول سیزده جلدیش منتشر کرد. با تنظیم این شکاهار، اقلیدس تجربه و کارهای مهم پیشینیان خود در سده‎های جلوتر را گرد هم آورد: تجارب فیثاغورسیان را در کتابهای اول تا چهارم و هفتم و نهم؛ نتایج کارهای آرکیتاس  را در کتاب هشتم؛ کارهای ائودوکسوس را در کتابهای پنجم، ششم، دوازدهم، و کارهای تئه تتوس  را در کتابهای دهم و سیزدهم. کتاب اقلیدس چنان به طور کامل جانشین کوششهای پیشین در شناسانیدن هندسه شد که کمتر نشانه‎ای از آن کوششها به جا ماند. جای تأسف است که بازماندگان اقلیدس قادر نبودند حق تألیف کتاب او را گرد‎آوری کنند؛ چون نامبرده مؤلفی است که اثرش بیش از هرکسی در تاریخ بشریت خوانده شده است. روش او در هندسه متجاوز از دو هزار سال بر تعلیم این ماده مسلط بود. وانگهی، روش بنداشتی که اقلیدس به کاربرد الگویی است برای آنچه که ما امروز «ریاضیات محض » می‎نامیم. «محض» به معنی «اندیشه محض» است: هیچ تجربه عینی برای تحقیق درستی احکام لازم نیست – تنها باید مراقب استدلال در اثبات قضایا بود.
اصول اقلیدس از این حیث هم «محض» است که متضمن هیچ کاربرد علمی نیست؛ البته، هندسه اقلیدسی مورد استعمال بسیار در مسائل عملی مهندسی داشته است، ولی در اصول اشاره‎ای به آنها نشده است. در افسانه آمده است که یکی از آموزندگان مبتدی هندسه از اقلیدسی پرسید: «از آموختن این مطالب چه عاید من می‎شود؟» اقلیدس غلامش را خواند و گفت: «سکه‎ای به او بده، چون که می‎خواهد از آنچه که فرا می‎گیرد چیزی عایدش شود». این گونه تلقی از کاربرد ریاضیات در میان بسیاری از ریاضیدانان محض تا به امروز متداول مانده است – آنها ریاضیات را صرفاً برای خودش، و برای زیبایی و ظرفات ذاتیش فرا می‎گیرند.
چنانکه بعداً خواهیم دید، جای شگفتی است که ریاضیات محض اغلب کاربردهایی پیدا می‎کند که خالق آن هرگز خوابش را هم نمی‎دیده است – دورنمای «غیر عملی» ریاضیات محض، در نهایت، برای اجتماع مفید است. گذشته از آن، آن بخشهایی از ریاضیات هم که «کاربسته» نبوده‎اند برای اجتماع ارزش دارند، خواه به عنوان آثاری زیبا که با هنر و موسیقی قابل مقایسه‎اند و خواه از لحاظ سهم بزرگی که در بسط فهم و خود‎‏آگاهی انسان داشته‎اند.

روش بنداشتی
ریاضیدانان برای کشف قضایا ممکن است از راههای آزمایش و خطا، محاسبه حالات ویژه، حدس در نتیجه الهام، و یا از هر راه دیگری استفاده کنند. روش بنداشتی روشی برای اثبات درستی نتایج است. برای برخی از نتایج مهم در ریاضیات اساساً تنها دلیلهای ناقص داده شده بوده است (خواهیم دید، که حتی اقلیدس هم در این زمینه مقصر بوده است). ولی مهم نیست، زیرا که دلیل درست، عاقبت (اغلب بسیار دیر) فراهم می‎شود و جهان ریاضی خشنود می‎گردد.
بنابراین، دلیلها به ما اطمینان می‎دهند که نتیجه‎ها درست هستند. در بسیاری از موارد این استدلالها نتایج کلیتری را عاید می‎کنند. مثلا، مصریان و هندیان به تجربه دریافته بودند که هرگاه اضلاع مثلثی ۳ و ۴ و ۵ باشند، آن مثلث قائم الزاویه است. اما یونانیان ثابت کردند که اگر اضلاع a و b وc  از مثلثی چنان باشند که  ، آنگاه مثلث قائم الزاویه است. برای کسب اطمینان از درستی این نتیجه لازم است بینهایت بار به آزمایش بپردازیم (و بعلاوه، آزمایشها تنها اندازه تقریبی اشیاء را به ما می‎‏دهند). بالاخره، استدلال بینشی شگرف از روابط بین اشیاء مختلفی که مطالعه می‎کنیم به ما می‎بخشد و ما را ملزم می‎سازد که اندیشه‎های خود را به گونه‎ای منسجم سازمان دهیم.
روش بنداشتی چیست؟ اگر بخواهم از راه استدلال محض شما را متقاعد سازم که حکم ۱S را بپذیرید، باید بتوانم نشان دهم که این حکم چگونه به طور منطقی از حکم دیگر ۲S، که  شما قبلاً آن را پذیرفته‎اید، نتیجه می‎شود. ولی اگر شما ۲S را قبول نداشته باشید، من باید نشان دهم که ۲S چگونه به طور منطقی از یک حکم دیگر ۳S نتیجه می‎شود. ممکن است لازم شود این عمل را چند بار تکرار کنم تا به حکمی برسم که شما آن را می‎‏پذیرید و احتیاجی به اثبات آن نیست. حکم اخیر نقش یک بنداشت (یا اصل موضوع) را ایفا می‎کند. اگر نتوانم به حکمی برسم که شما به عنوان مبنای استدلال من بپذیرید، دچار «تسلسل» خواهم شد، یعنی باید دلیل پشت دلیل بیاورم بی آنکه پایانی داشته باشد.
پس باید دو شرط مسلم شوند تا درستی برهانی را بپذیریم:
شرط ۱٫ پذیرفتن احکامی به نام «بنداشت» یا «اصل موضوع» که به هیچ توجیه دیگری نیاز نداشته باشند.
شرط ۲٫ توافق بر اینکه کی و چگونه حکمی «به طور منطقی» از حکم دیگر نتیجه می‎شود، یعنی توافق در برخی از قواعد استدلال.
کار عظیم اقلیدس این بود که چند اصل ساده، چند حکم که بی‎نیاز به توجیهی پذیرفتنی بودند دستچین کرد، و از آنها ۴۶۵ گزاره نتیجه گرفت، که بسیاری از آنها پیچیده بودندو به طور شهودی بدیهی نبودند و تمام اطلاعات زمان او را دربرداشتند. یک دلیل بر زیبایی اصول اقلیدس این است که این همه را از آن اندک نتیجه گرفته است.
اصطلحات تعریف نشده (حدود اولیه)
در اینکه برای پذیرفتن درستی استدلالی چه لازم است بحث کردیم. اینک شرطی که آن را مسلم می‎شماریم:
شرط O. تفاهم متقابل در معنی واژه‎ها و نمادهایی که در سخن به کار برده می‎شوند.
تا وقتی که اصطلاحاتی را که به کار می‎بریم برای هردوی ما آشناست و از آنها به نحوی سازگار استفاده می‎کنیم در تفاهم متقابل مشکلی وجود ندارد. اگر من اصطلاح ناآشنایی را به کار ببرم شما حق دارید تعریف آ نرا از من بخواهید. تعاریف را به دلخواه نمی‎توان داد؛ تعاریف تابع قواعد استدلالیبی هستند که در شرط ۲ به آنها اشاره کردیم (ولی آنها را مشخص نکردیم). مثلاً اگر زاویه قائمه را زاویه ْ۹۰ تعریف کنم و زاویه ْ۹۰ را زاویه قائمه تعریف کنم، آنگاه از قاعده خلاف استدلال دوری عمل نمودن تخلف کرده‎ام.
و نیز، هر اصطلاحی را که به کار می‎بریم نمی‎توانیم تعریف کنیم. برای اینکه اصطلاحی را تعریف کنیم باید اصطلاحهای دیگری را بکار بریم و برای تعریف این اصطلاحها، باید بازهم از اصطلاحهای دیگری استفاده نماییم، و به همین قیاس، اگر مجاز نباشیم برخی از اصطلاحات را تعریف نشده بپذیریم دچار دور یا تسلسل خواهیم شد.

دیباچه
ما در کشوری زندگی می‌کنیم که به اعتراف همه‌ی نویسندگان و هنرمندان جهان، مهد هنر، ادب و تمدن است. دانستن شرح حال نویسندگان نامدار ایران زمین یک نیاز ضروری و یا به عبارتی دیگر یک وظیفه است.
اینکه بدانیم قدمای ما یا ادیبان معاصر در عرصه‌ی داستان، رمان یا مقاله چه کرده‌اند و چه آثاری را به رشته تحریر درآورده‌اند و یا اینکه در این ساحل شنی بی‌انتهای دنیای ادبیات چه ردپایی از خود به جا گذاشته‌اند.
این امر ما را کمک می‌کند تا با مطالعه‌ی آثار آنان و یا نقد و بررسی یا تحلیل هر یک از آثارشان به عمق اندیشه‌های ناب و بکر آنها پی ببریم و این خود به خواننده لذتی خوشایند می‌بخشد که هیچ چیز را توان قیاس و برابری با آن نیست.
در پایان آرزو می‌کنیم این مختصر کار پژوهشی گروهی ما مورد پسند شما خوانندگان عزیز واقع گردد و اگر کاستی در محتوا و یا غلط چاپی در این کتاب ملاحظه می‌نمایید به بلند همتی خود ما را ببخشید چرا که ما نوخاستگان پژوهش در گام اول تحقیق قرار داریم و به راهنمایی‌های دلسوزانه شما سخت محتاجیم.
جلال آل احمد
در شماره نوروز ۱۳۲۴ مجله سخن داستانی به چاپ رسید که تولد نویسنده‌ای دیگر را نوید می‌داد، نویسنده‌ای که همچون چوبک با تأثیر از هدایت شروع کرد اما خیلی زود در پی یافتن استقلال هنری برآمد و پاره‌ای از «ایرانی» ترین داستان‌ها را پدید آورد.
داستان « زیارت » نام داشت و جوان ۲۲ ساله‌ای به نام جلال آل احمد
(۱۳۴۸-۱۳۰۲) آن را نوشته بود. آل احمد موفق شده بود با شوری مذهبی شرحی دقیق و درونی از یک سفر زیارتی به دست دهد. جنبه مذهبی داستان آنقدر قوی است که توصیفها را نیز در برگرفته است:
خورشید که با قرص قرمز رنگ خود کم‌کم فرو می‌نشست در نظرم پرچم خونین عزیزان زهرا می‌نمود که اندک اندک سرنگون می‌شد.
داستان « زیارت » ویژگی‌های اساسی داستان نویسی آل احمد را در خود دارد: راوی داستان آدمی است بیگانه از جمع: « هر کس حالی دارد و جز من هیچ‌کس در اینجا تماشاچی نیست». همین ناظر وقایع است که در دیگر داستان‌ها نیز از وقایع و آدمها برایمان گزارش می‌دهد. در داستان « دید و بازدید عید » و چند داستان دیگر از مجموعه دید و بازدید (۱۳۲۴)، راوی تماشاگر تصویرهایی انتقادی اما سطحی از سنخ‌های مختلف اجتماعی ترسیم می‌کند. جرقه‌هایی از سمتگیری به سوی ایده‌های نوین، به صورت همدردی با مردم فقیر، نیز در اولین داستان‌هایش به چشم می‌خورد؛ جرقه‌های کم‌سویی که قادر به روشن کردن و نشان دادن درون زندگی محرومان نیست. اما آل‌احمد در هیچ‌یک از این داستان‌ها موفق به آفریدن شخصیت یا موقعیت زنده‌ای نمی‌شود و حتی نمی‌تواند به توصیف درونی داستان «زیارت» نزدیک شود و در حد گزارش‌نویس روزنامه می‌ماند. قلم نویسنده جوان سطح وقایع را خراش می‌دهد و قادر به دستیابی به واقعیت و توصیف آن نیست. این داستان‌ها که از حد واقعگرایی سنتی جمالزاده فراتر نمی‌روند، برشهایی گزارشی از زندگی سنتی را به نمایش می‌گذارند. نویسنده بی‌تجربه با اظهار نظرهای گاه و بیگاهش سیر داستان را قطع می‌کند و به آشفتگی‌ها می‌افزاید، او که نمی‌تواند از طریق اعمال و گفتار آدم‌های داستان مقصود خود را بیان کند، در داستان دخالت می‌کند و با چند جمله نتیجه‌ای برای خواننده تعیین تکلیف می‌کند. تنها در داستان « گلدان چینی» است که حادثه با روانی و یکدستی پیش‌ می‌رود.
از دیگر داستان‌های او: شمع قدی ـ افطار بی‌موقع ـ سه تار ـ وسواس ـ آفتاب لب بام و … است.
علی محمد افغانی متولد ۱۳۰۴:
از داستانهای کوتاه که بگذریم، علی محمد افغانی در زمینه آفریدن رمان اجتماعی شگفتی می‌آفریند و راه را برای پیدایش رمان‌های اجتماعی بعدی باز می‌کند. رمان ۹۰۰ صفحه‌ای شوهر آهو خانم (۱۳۴۰) خیلی زود نویسنده‌اش را به شهرت می‌رساند: « انجمن کتاب ایران » آن را به عنوان داستان برگزیده سال ۱۳۴۰ انتخاب می‌کند و منتقدین وقت به ستایش از آن می‌پردازند: «بی‌هیچ گمان، بزرگترین رمان زبان فارسی به وجود آمده و ( با قید احتیاط ) تواناترین داستان نویس ایرانی، درست همان لحظه‌ای که انتظارش نمی‌رفت، پا به میدان نهاده است» و « نویسنده در این داستان از زندگی مردم عادی اجتماع ما تراژدی عمیقی پدید آورده و صحنه‌هایی پرداخته است که انسان را به یاد صحنه‌های آثار بالزاک و تولستوی می‌اندازد. و این نخستین بار است که یک کتاب فارسی به من جرئت چنین قیاسی را می‌دهد». هر چند در این گفته‌ها مقدار زیادی ذوق‌زدگی دیده می‌شود، اما شوهر آهوخانم برجسته‌ترین رمان اجتماعی این دوره است.
داستان در زمستان ۱۳۱۳ در شهر کرمانشاه می‌گذرد. پس از توصیفی کوتاه از شهر آرام ـ که گویی حادثه‌ای در بطن خود دارد ـ به نانوایی سید میران سرابی می‌رسیم. افغانی پس از توصیف جزء به جزء دکان و شاگردان و خصوصیات ظاهری سید، از طریق گفتگوی او با نانوایی ورشکسته، سجایای شخصیتی‌اش را تصویر می‌کند: کاسبکاری ۵۰ ساله و رو به ترقی، رئیس صنف نانوایان است و با پختن نان قشون، خود را به قدرت حاکمه نزدیک کرده. مردی است مذهبی، خانواده دوست و دست و پا به خیر. هما، زن زیبارو و مطلقه، در همین فصل به نحوی طبیعی وارد داستان می‌شود و از همان آغاز بر سید تأثیر می‌گذارد. سید عاشق هما می‌شود اما جرئت ابراز این واقعیت را، حتی به خویش، ندارد. عشق خود را محبتی نوعدوستانه می‌انگارد. همراه سید ـ که در دلش توفانی بر پا شده ـ به خانه‌اش می‌رویم. با آهو خانم ـ زنش ـ و چهار فرزندش آشنا می‌شویم. فضای خانه نیز همچون فضای دکان با حوصله مجسم می‌شود و یک یک همسایگانش ـ مردمان فقیر ـ معرفی می‌شوند. اینان شخصیت‌های جانبی رمان هستند و قهرمانان اصلی را در پیشبرد ماجراها یاری می‌کنند.
افغانی که به سبک واقعگرایان اروپایی قرن نوزده می‌نویسد، دانای کلی است که بر برون و درون شخصیت‌های اثرش آگاهی کامل دارد. نخست ظاهر آنها را توصیف می‌کند، سپس طی برخوردهایی با دیگران، روحیاتشان را می‌نمایاند و عاقبت با قرار گرفتن در موقعیت آنان، نسبت به رویدادها اظهار نظر می‌کند.
 
صادق هدایت
صادق هدایت ( ۱۳۳۰ـ ۱۲۸۱) پیش از اینکه نخستین داستان‌هایش را بنویسد، مطالب زیادی در زمینه اندیشه‌های بودایی، احضار ارواح و پیشگویی خوانده بود. این مطالب تأثیر تأسف‌آوری بر داستان‌هایش گذاشت. داستان‌هایش، همچنین، از آموخته‌های نویسنده درباره روانکاوی فروید، ضربه‌ای مشابه خورد. این ضربه بخصوص از آن جهت قابل اهمیت است که هدایت کوشید گزارشهای ساده جمالزاده را با تحلیل روانی آدمهای داستان و نشان دادن تناقضات درونی آنها، به داستان روانی نزدیک کند؛ کوشید احساسات پیچیده شخصیت‌ها را مطرح سازد و موقعیت زیستی نابسامان آنها را بیش از آنکه ـ چون داستان نویسان قبلی ـ گزارش کند، تجسم بخشد. هدایت در گسترش فضای دید و توسعه شگردهای نوشتن نویسندگان ایرانی نقش مهمی ایفا کرد. اما سنت ناپسندی را نیز تحکیم بخشید و آن، محور دانستن مسائل جنسی
ـ بر مبنای عقاید فروید ـ  در زندگی انسان‌ها بود.
هدایت که در خانواده‌ای اشرافی بزرگ شده بود، همواره تلاش کرد با توصیف صادقانه واقعیت، تصوراتی را که اندیشه حامیان وضع موجود بر آنها استوار بود، درهم شکند؛ تصوراتی از قبیل بسامان بودن اوضاع و سعادتمندی توده‌ها. هر چند ذهنیات ناشی از تربیت در خانواده‌ای اشرافی، بر اعمال و افکار شخصیت‌های داستان‌هایش تأثیر بسیاری گذاشت، اما کوشش او برای ارائه تصویری عمیق‌تر از واقعیت، درخور ستایش است. در سال‌هایی که نویسندگان کهنه‌اندیش برای گریز از طرح مسائل اساسی مردم، به فاحشه‌خانه‌ها می‌گریختند، یا در قالب داستان‌های اخلاقی پرسوز و گداز و رمان‌های تاریخی‌نما، بر سرنوشت اشرافزادگان از « اصل » افتاده دل می‌سوزاندند، هدایت داستان را به عنوان شاهدی از زندگی مردمی محروم به کار گرفت. تلاش وی در نشان دادن فاجعه‌آمیز بودن وضعی که به عنوان دوران شکوفایی ملی وانمود می‌شد، نشانگر تعهد اجتماعی اوست.
هدایت در ۱۳۰۷ به قصد خودکشی خود را در رودخانه مارن پاریس انداخت، اما نجاتش دادند. شرح این اقدام ناموفق را در زنده‌به گور نوشت و آن را «یادداشتهای یک دیوانه » نام نهاد. هدایت که طی خودکشی لحظه‌های مواجهه با مرگ را تجربه کرده بود، شخصیت‌های آثارش را نیز وا می‌داشت که به این تجربه بپردازند؛ تجربه‌ای که در سراسر عمرش با آن درگیر بود. او نتوانسته بود خودش را بکشد، اما شخصیت‌های داستان‌هایش را در این امر «موفق » می‌گرداند و اغلب آثارش را با مرگ به پایان می‌رساند. از دیگر آثار او: شب‌های ورامین ـ مردی که نفسش را کشت است.
تقی مدرسی: در ۱۳۱۱ در خانواده‌ای روحانی پرورش یافت. وقتی دانشجوی طب بود، نخستین رمانش یکلیا و تنهایی او (۱۳۳۴) از سوی مجله سخن به عنوان بهترین رمان ایرانی سال ۱۳۳۵ را یافت و مدرسی را در زمره نویسندگان مشهور ایران درآورد. ده سال بعد ـ وقتی دیگر ساکن آمریکا شده بود ـ دومین رمانش شریفجان، شریفجان ( نام قبلی: نسل کلاغها) را نشر داد، اما این اثر نه تنها تأثیری بر ادبیات زمان خود نگذاشت، سقوط نویسنده را نیز گواهی داد. در ۱۳۴۷ مجموعه داستان گمرگ چینواد آگهی شد اما انتشار نیافت. مدرسی جز چند داستان کوتاه در جنگ اصفهان و سخن اثر دیگری منتشر نکرد.
قابل توجه‌ترین اثر نویسنده، رمان کوتاه یکلیا و تنهایی او است. نخستین علتی که برای محبوبیت این رمان به ذهن می‌رسد، ساختمان محکم و نیز زیبا و توصیفی آن است. نثری شاعرانه و عاطفی که شخصیت‌ها و موقعیت‌ها را با توصیف‌هایی احساساتی و رنگین تصویر می‌کند. نثری شبه کلاسیک و خوش‌آهنگ که با قطعه‌های تابلو مانندش، خوانندگان بیزار از سطحی‌نویسان آسانگین را جذب کرد؛ خوانندگانی که سنگینی یأس دوران را با خواندن صحنه‌های عاشقانه رمان، که عطری کهن از آنها برمی‌خاست، به فراموشی می‌سپردند. مدرسی برای بیان مضمون تاریخی ـ فلسفی خود به نثری کهنه‌نما و غریب احتیاج داشت. پس، به جایی که مضمون را گرفته بود ـ به تورات ـ روی آورد و روال روایتی عتیق کتاب مقدس را به کار گرفت. البته پیش از او نویسندگانی چون طبری از اسطوره‌ها و نثر توراتی برای بیان مسائل اجتماعی استفاده کرده بودند. اما مدرسی زبان تورات را که با آن یهوه ـ خدای خشم و انتقام، نه محبت و بخشش ـ حقایق « ابدی » را بر مردم آشکار کرده است. برای بیان مسائل کلی بشری به کار گرفت. و بدین ترتیب برای بیان مضمون داستان خود، قالبی مناسب آفرید.
بهرام صادقی (۱۳۶۳ ـ ؟)
نخستین داستان‌هایش را از ۲۰ سالگی ـ وقتی دانشجوی طب بود ـ نوشت و از ۱۳۳۵ شروع به چاپ آنها در مجلات ادبی کرد. در ۱۳۳۷ یک چند جزو هیأت نویسندگان مجله صدف بود. دوران خلاقیت هنری‌اش زمانی طولانی نپائید اما در همین مدت کوتاه داستان‌هایی فراموش‌ناشدنی آفرید؛ داستان‌هایی که او را در صف اول نویسندگان ایران قرار دارند.
مهمترین مضمون داستان‌هایش جستجو در عمیق‌ترین لایه‌های ذهنی بازماندگان نسل شکست است. این جستجو که با طنزی آمیخته به فاجعه، و در شکل‌های متنوع داستانی صورت می‌گیرد، بهرام صادقی را شایان توجه‌ترین نویسنده نسل خویش می‌سازد. کارهای اصلی‌اش را بین سال‌های ۱۳۴۱ ـ ۱۳۳۵ می‌نویسد و منتشر می‌کند، هر چند تا سال‌های ۵۰ نیز تک داستان‌هایی انتشار می‌دهد اما اصولاً نویسنده این دهه است. واخوردگی، شکست، فقر و یأس آدمهای کوچک، روشنفکران آرمان باخته و معتاد شده، کارمندان فقیر و دانشجویان واخورده را با توانایی ترسیم می‌کند. صادقی با ارائه طنزآمیز جنبه‌های دردناک زندگی، ضمن آن که نشان می‌دهد جهان ما چقدر کهنه و رنجبار است، آرزوی خود را به برقراری عدالت اجتماعی ابراز می‌کند. بدین ترتیب، طنز او نفی زندگی نیست، افشای تمامی عواملی است که باعث حقارت و خواری زندگی می‌شوند.

در این کتاب نامه های عاشقانه فروغ فرخزاد از زمانی که یک دختربچه شانزده ساله دبیرستانی بوده تا بیست و یک سالگی که در رم به تحصیل اشتغال داشته، به همت کامیار شاپور (فرزند فروغ) و عمران صلاحی گردآوری شده و انتشارات مروارید آن را منتشر کرده است.